Wenn man relativ schnell und relativ einfach Ergebnisse auf Signifikanz überprüfen will, dann eignet sich der Vierfeldertest sehr gut. Mit diesem Test können wir abschätzen (nicht berechnen), mit welcher Wahrscheinichkeit ein beobachteter Unterschied zufällig besteht oder eben auf einer Gesetzmässigkeit beruht.
Machen wir ein einfaches Beispiel – wir wollen herausfinden, ob eine Kontrolle (z. B. eine Lernkontrolle) einen Einfluss auf das Lernverhalten der Studierenden hat. Um das zu überprüfen, müssen wir natürlich eine zweite Kontrolle durchführen – und auswerten: Nach „bestanden“ und „nicht bestanden“.
Nicht bestanden | Bestanden | ∑ | |
Test 1 | 42 | 58 | 100 |
Test 2 | 46 | 74 | 120 |
∑ | 88 | 132 | 220 |
Wir ermitteln nun die Prüfgrösse
Und jetzt müssen wir noch feststellen, ob die Prüfgrösse grösser oder kleiner als 3,84 ist (diese Zahl ist gegeben, siehe Tabelle unten). Denn wenn die Prüfgrösse kleiner als 3,84 ist, dann ist das Ergebnis statistisch nicht signifikant – was für unser Beispiel gilt.
Die Tabelle (die ist halt so, es gibt genauere, die folgen dann irgendwann)
Prüfgrösse | Wahrscheinlichkeit |
2,71 | 10,0% |
3,84 | 5,0% („unsere“ 5%) |
6,64 | 1,0% |
10,83 | 0,1% |